David Steffens wuchs im bayerischen Bad Reichenhall auf und war schon während seiner Gymnasialzeit Jungstudent an der Universität Mozarteum in Salzburg. Er erhielt seine Ausbildung bei Prof. Horiana Branisteanu im Konzertfach Gesang am Mozarteum, in der Opernklasse des Mozarteums bei Josef Wallnig und Eike Gramss sowie in der Liedklasse von Wolfgang Holzmair. Das Cusanuswerk (Bonn) förderte ihn während des Studiums. Als bester Absolvent seines Jahrgangs wurde er 2011 mit der Lilli-Lehmann-Medaille der Internationalen Stiftung Mozarteum in Salzburg ausgezeichnet und im selben Jahr mit der Gottlob-Frick-Medaille geehrt. Er besuchte Meisterkurse bei Dietrich Fischer-Dieskau, Ruggero Raimondi, Christa Ludwig, Thomas Hampson, Helmut Deutsch, Rudolf Piernay, Francisco Araiza und Thomas Moser.
Als Bartolo in „Le nozze di Figaro“ debütierte er am Salzburger Landestheater, war anschließend im Internationalen Opernstudio am Opernhaus Zürich engagiert und bei den Salzburger Festspielen im Rahmen des Young Singers Project unter anderem als Sarastro in Mozarts „Die Zauberflöte“ zu erleben. Von 2012 bis 2014 war David Steffens Mitglied des Ensembles am Stadttheater Klagenfurt.
Seit der Spielzeit 2015/2016 gehört David Steffens dem festen Ensemble der Stuttgarter Staatsoper an, wo er bisher in einer Vielzahl an unterschiedlichen Partien zu hören war, u. a. in der Titelrolle von Mozarts „Le nozze di Figaro“, als Sarastro („Die Zauberflöte“), Oroveso („Norma“), Escamillo („Carmen“), Heinrich der Vogler („Lohengrin“), Fasolt („Das Rheingold“), Pimen („Boris Godunow“) sowie Baron Ochs auf Lerchenau („Der Rosenkavalier“).
Neben seiner Ensembletätigkeit in Stuttgart ist David Steffens als Gast auch regelmäßig an anderen Bühnen zu erleben und war so u. a. auch bei der Salzburger Mozartwoche im Rahmen einer Neuproduktion von Mozarts „Die Entführung aus dem Serail“ unter Leitung von René Jacobs, an der Deutschen Oper am Rhein, der Semperoper Dresden, am Teatro Real in Madrid, dem Pariser Théâtre des Champs-Elysées, der Opéra National de Lyon, der Opéra national du Rhin in Straßburg sowie an der Dutch National Opera in Amsterdam und der Wiener Volksoper zu erleben.
Bei den Salzburger Festspielen wirkte David Steffens in Richard Strauss‘ „Salome“ unter Leitung von Franz Welser-Möst, in George Enescus „Œdipe“ unter Ingo Metzmacher sowie als Masetto in einer von Romeo Castellucci inszenierten und von Teodor Currentzis geleiteten Neuproduktion von Mozarts „Don Giovanni“ mit. Als Quasimodo in Franz Schmidts selten gespielter Oper „Notre Dame“ gab David Steffens sein Debüt bei den St. Galler Festspielen.
Im Rahmen der von der Oper Stuttgart präsentierten Tetralogie von Wagners „Der Ring des Nibelungen“ unter Leitung von Cornelius Meister ist David Steffens neben dem Fasolt in „Das Rheingold“ und dem Fafner in „Siegfried“ auch erstmals als Hunding in „Die Walküre“ zu hören. Daneben gibt er als Sarastro am Aalto-Theater Essen und als Ochs auf Lerchenau in „Der Rosenkavalier“ an der Berliner Staatsoper zwei weitere wichtige Hausdebüts, und kehrt mit erster Partie auch an die Dresdner Semperoper zurück.
Als gefragter Konzertsänger gastierte David Steffens u. a. an der Berliner Philharmonie, im Pierre Boulez Saal, im Gewandhaus Leipzig, im Herkulessaal München, am Festspielhaus St. Pölten und am Forum am Schlosspark in Ludwigsburg, und trat zudem bei der Schubertiade Hohenems und der Internationalen Hugo-Wolf-Akademie und dem Wiener Konzerthaus auch als Liedsänger in Erscheinung.
David Steffens musizierte mit Orchestern wie den Berliner Philharmonikern, dem MDR-Sinfonieorchester Leipzig, den Stuttgarter Philharmonikern, dem Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, dem Danish National Symphony Orchestra und dem Orchestre Symphonique de Montréal, und arbeitete mit Dirigenten wie Sir Simon Rattle, Zubin Mehta, Kent Nagano, Ingo Metzmacher, Ivor Bolton, Christoph von Dohnányi, Peter Schneider, Theodor Guschlbauer, Cornelius Meister und Teodor Currentzis.