Geboren in Eutin/Ostholstein, absolvierte Ingrid Domann ihre Schauspielausbildung in Wien am Max Reinhardt Seminar. Es folgten Engagements am Niedersächsischen Staatstheater Hannover, Hessischen Staatstheater Wiesbaden, Theater Basel sowie am Deutschen Theater Göttingen. Zudem war sie in verschiedenen Fernsehfilmen und in TV-Formaten wie unter anderem „Tatort“, „Ein Fall für zwei“ und „Polizeiruf 110“ zu sehen. Von 2010 bis 2018 war Ingrid Domann festes Ensemblemitglied am Schauspiel Essen. Freiberuflich war sie im Anschluss unter anderem für die Bad Hersfelder Festspiele, die Domfestspiele Bad Gandersheim, das Theater der Stadt Koblenz, Theater Hof und das Theater im Pfalzbau in Ludwigshafen tätig. Für die Zusammenarbeit mit der werkgruppe2 ist sie als Gast erneut am Schauspiel Essen engagiert.