Tatjana Gürbaca studierte Regie an der Hochschule für Musik Hanns Eisler in ihrer Heimatstadt Berlin und besuchte Meisterkurse u. a. bei Ruth Berghaus und Peter Konwitschny. 2000 gewann sie den internationalen Regiewettbewerb „Ring Award“ in Graz, woran sich ihre Inszenierung von Puccinis „Turandot“ an der Oper Graz anschloss. Seit 2001 ist sie als freiberufliche Opernregisseurin tätig.

Das Spektrum ihrer Produktionen reicht von Opern des Barock (Purcells „Dido and Aeneas“ am Festspielhaus Baden-Baden, Händels „Alcina“ am Theater an der Wien oder Hasses „Leucippo“ bei den Schwetzinger Festspielen in Kooperation mit der Oper Köln) bis zu zeitgenössischen Musiktheaterwerken wie Dallapiccolas „Il prigioniero“ (Volksoper Wien), Philippe Hersants „Le moine Noir“ (Uraufführung an der Oper Leipzig) und Ligetis „Le Grand Macabre“ (Theater Bremen). An der Vlaamse Opera Antwerpen inszenierte sie einen Tschaikowsky-Zyklus („Mazeppa“, „Eugen Onegin“ und „Tsjarodejka“). Weitere Engagements führten sie u. a. an die Staatsoper Unter den Linden und die Deutsche Oper Berlin, das Prinzregententheater München, die Oper Halle, das Luzerner Theater, das Stadttheater Bern, die Oper Novosibirsk und zum Lucerne Festival.

Von 2011 bis 2014 war Tatjana Gürbaca Operndirektorin am Staatstheater Mainz, wo sie auch regelmäßig inszenierte (Donizettis „Lucia di Lammermoor“, Massenets „Werther“ und „Manon“, Smetanas „Die verkaufte Braut“, Sciarrinos „Macbeth“, Verdis „Un ballo in maschera“ und „Macbeth“, Scarlattis „Il Primo Omicidio Overo Cain“ und Händels „Rinaldo“). Das Opernhaus Zürich gehört seit 2012 zu ihren wichtigen Arbeitsstätten. Ihrer höchst erfolgreichen Inszenierung von Verdis „Rigoletto“ folgten Verdis „Aida“, Mozarts „Die Zauberflöte“, 2017 Massenets „Werther“, der auch auf DVD vorliegt und von der Opéra national du Rhin Straßburg übernommen wurde, 2018 Mozarts „La finta giardiniera“ und 2019 Ligetis „Le Grand Macabre“.
Für Wagners „Parsifal“ an der Vlaamse Opera Antwerpen wurde sie 2013 von der Kritikerumfrage der Zeitschrift „Opernwelt“ zur Regisseurin des Jahres gekürt und 2014 in London mit dem International Opera Award in der Kategorie „Beste Opernproduktion“ ausgezeichnet.
2014/2015 folgten an der Oper Oslo „La Traviata“ und am Nationaltheater Mannheim Schrekers „Der ferne Klang“. Nach „Salome“ im Jahr 2009 setzte Tatjana Gürbaca in der Saison 2015/2016 an der Deutschen Oper am Rhein mit „Arabella“ ihre Auseinandersetzung mit Richard Strauss fort, dessen „Capriccio“ sie außerdem 2016 am Theater an der Wien inszenierte. An der Oper Köln folgte im Februar 2016 Walter Braunfels’ „Jeanne d‘Arc – Szenen aus dem Leben der Heiligen Johanna“; am Theater an der Wien brachte sie 2017/2018 eine eigene Fassung von „Der Ring des Nibelungen“ heraus. Zu den jüngsten Inszenierungen gehören zudem u. a. „Manon“ am Staatstheater Nürnberg, Janáceks „Das schlaue Füchslein“ am Theater Bremen, „Katja Kabanova“ an der Deutschen Oper am Rhein oder „Rusalka“ an der Staatsoper Hannover.

Am Aalto-Theater inszenierte sie bereits „Lohengrin“ (2016), „Der Freischütz“ (2018) und „Simon Boccanegra“ (2023).