Jessica Karge absolvierte an der Staatsoper Berlin eine Ausbildung im Theaterschneider-Handwerk und assistierte als angehende Kostümbildnerin am Burgtheater Wien und an der Schaubühne Berlin. Eigene Kostümarbeiten führten sie schließlich ans Deutsche Theater Berlin, Berliner Ensemble, Maxim Gorki Theater, Akademietheater Wien sowie Zürcher Schauspielhaus und für Opernproduktionen u. a. ans Théâtre Royal de la Monnaie in Brüssel, Gran Teatre del Liceu in Barcelona, an die Komische Oper Berlin und die Bayreuther Festspiele. Sie war leitende Kostümbildnerin am Maxim Gorki Theater ihrer Heimatstadt Berlin und fünf Jahre am Hans Otto Theater in Potsdam engagiert. 
Am Schauspiel Essen entwarf sie zum ersten Mal 2001 Kostüme für „A. ist eine andere“ von Andreas Sauter und Bernhard Studlar (Inszenierung: Rüdiger Burbach) und kehrt nun mit der Regisseurin Elina Finkel für „Der Stein“ zurück.