In Berlin geboren, studierte er Dirigieren an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg bei Prof. Klaus-Peter Seibel und besuchte verschiedene Meisterkurse, u. a. bei Prof. Heinz Rögner und Wolf-Dieter Hauschild.
Noch während seines Studiums ging er 1992 als Solorepetitor an die Bühnen der Landeshauptstadt Kiel, 1995 wurde er dort 2. Kapellmeister. 1997 wechselte Lutz de Veer als 1. Kapellmeister und Stellvertreter des Generalmusikdirektors an die Städtischen Bühnen Osnabrück, wo er 1999/2000 kommissarisch die GMD-Position übernahm.
Zur Spielzeit 2001/02 kam er als 1. koordinierter Kapellmeister an die Staatsoper Hannover. Ab der Spielzeit 2006 bis 2010 war er dort weiter als 1. Kapellmeister unter dem neuen Intendanten Dr. Michael Klügl tätig.
Im August 2010 wechselte Lutz de Veer an das fusionierte Theater Plauen-Zwickau, wo er sieben Jahre als Generalmusikdirektor tätig war. Anschließend ging er für ein Jahr als Orchesterdirektor zur Mecklenburgischen Staatskapelle Schwerin. 2018/19 begann er als 1. Kapellmeister und stellvertretender GMD am Staatstheater Nürnberg.
Neben seinen festen Engagements dirigierte Lutz de Veer an den Opernhäusern in Saarbrücken, Heidelberg, Meiningen und Regensburg sowie an der Staatsoperette Dresden. Er gastierte u. a. beim Radio-Sinfonieorchester Stuttgart, der NDR Radiophilharmonie Hannover, dem Rundfunkorchester Kaiserslautern und der Philharmonie Südwestfalen.
Außerdem widmet sich Lutz de Veer regelmäßig pädagogischen Aufgaben. Mehrfach leitete er das Niedersächsische Jugendsinfonieorchester des Landesmusikrats.
Von 2006 bis 2010 war Lutz de Veer zudem als Lehrbeauftragter für das Fach Dirigieren an der Hochschule für Musik und Theater Hannover tätig.