Die aus einer Musikerfamilie stammende Karla Müller wurde in Berlin geboren, erhielt als Fünfjährige Klavierunterricht und begann sechs Jahre später mit dem Oboenspiel. Nachdem sie ihr Studium in Lübeck bei Paulus van der Merwe absolviert hatte, banden sie Zeitverträge an die Staatsoper Stuttgart, das Nationaltheater Mannheim und die Staatsoper Berlin. Schon früh begann sie sich auch dem Kammermusikspiel zu widmen und kann auf zahlreiche kammermusikalische Konzerte zurückblicken. Seit 2003 gehört die Oboistin zu den Essener Philharmonikern.