Mathias Znidarec studierte am Max-Reinhardt-Seminar in Wien. Dort spielte er in Phillip Hauß' Inszenierung von Elfriede Jelineks "Bambiland", welche 2007 den Vontobel-Preis des 18. Schauspielschultreffens gewann. Im Anschluss an das Studium war er von 2007 bis 2011 am Berliner Ensemble engagiert, wo er unter anderem mit Peter Stein, Claus Peymann, Robert Wilson, Katharina Thalbach, Philipp Tiedemann und Martin Wuttke arbeitete.
Von 2011 bis 2014 arbeitete er am Theaterhaus Jena. Er spielte dort den "Faust" in einer Inszenierung von Moritz Schönecker, die zum radikalJung-Festival in München eingeladen wurde und arbeitete unter anderem mit Johanna Wehner, Hannes Weiler und Samuel Hof.
In Jena begann auch seine Arbeit als Regisseur mit einer Bearbeitung des Dostojewskij-Romans "Weiße Nächte", dann Tschechows "Der Bär" und einer Stückentwicklung mit dem Titel "Die Disziplinaranstalt". Zudem arbeitete er mit freien Gruppen wie copy&waste und Theater Kantine aus Berlin.
Von 2014 bis 2023 war Mathias Znidarec am Staatstheater Darmstadt engagiert. Hier spielte er neben dem "Lokalhelden Datterich" auch "Orestes" und "Homo Faber". Er arbeitete mit zahlreichen Regisseur*innen, darunter Katrin Plötner, Christoph Frick, Christoph Mehler, Claudia Bossard, Heike M. Goetze, Gustav Rueb, Juliane Kann, Jakob Weiss, Felix Krakau, Marcus Lobbes, Caro Thum und Bernhard Mikeska.
Seit der Spielzeit 2023/2024 ist er am Schauspiel Essen engagiert, wo er unter anderem als Nikolaj in Armin Petras' Inszenierung von "Rausch" zu sehen ist.